很抱歉，关于阿基米德定律的常见误解需要澄清。阿基米德并没有提出过10个定律，而是以三大定律和多项重要发现闻名于世。以下是他的主要贡献的整理：

一、三大定律

杠杆原理

动力×动力臂=阻力×阻力臂，又称杠杆平衡条件。

浮力定律（阿基米德定律）

浸在流体中的物体受到的浮力等于其排开的流体重量，公式为：

$$F_{\text{浮}} = \rho_{\text{液}} \cdot g \cdot V_{\text{排}}$$

该定律适用于液体和气体。

求积原理（穷竭法）

通过不断细分和逼近的方法求解几何问题，例如计算球体体积和表面积。

二、其他重要发现

浮力方向与排开体积的关系

浮力方向竖直向上，通过排开流体的形心。

密度鉴别方法

通过测量物体浸没时受到的浮力变化，判断物体密度是否与已知物质一致（如鉴别王冠真假）。

杠杆分类

根据力臂长度不同，杠杆可分为费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆。

三、常见误区说明

“10个定律”说法来源

该说法可能源于对阿基米德成果的夸张表述，实际他的理论体系以三大定律为核心，其他多为衍生推论或应用。

浮力与重力的关系

浮力大小与排开液体的重力相等，而非直接与物体自身重力相关。

四、公式应用示例

例题：

质量为10kg的合金块浸没在水中，需用80N的力才能拉住，求浮力大小。 解答：

物体受重力 $G = m \cdot g = 10 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 98 \, \text{N}$

根据浮力平衡：$F_{\text{浮}} = G - F_{\text{拉}} = 98 \, \text{N} - 80 \, \text{N} = 18 \, \text{N}$

验证浮力公式：$F_{\text{浮}} = \rho_{\text{水}} \cdot g \cdot V_{\text{排}} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 \cdot V_{\text{排}}$

解得 $V_{\text{排}} = 0.018 \, \text{m}^3$，与物体体积一致。

综上，阿基米德的主要贡献集中在力学和流体静力学领域，其理论体系以三大定律为核心，并通过实验方法推动科学进步。