求指数函数的值域通常有以下几种方法：

反函数法

先求出指数函数的反函数，然后求反函数的定义域，这个定义域就是原函数的值域。

极限法

通过求函数在定义域端点处的极限值来确定值域。例如，对于函数 $y = a^x$，当 $x \to -\infty$ 时，$y \to 0^+$；当 $x \to +\infty$ 时，$y \to +\infty$。因此，值域为 $（0, +\infty）$。

单调性法

由于指数函数在其定义域内是单调的（$a > 1$ 时单调递增，$0 < a < 1$ 时单调递减），可以通过分析函数的单调性来确定其值域。例如，对于函数 $y = a^x$，当 $x$ 趋近于负无穷时，$y$ 趋近于 0；当 $x$ 趋近于正无穷时，$y$ 趋近于正无穷。

观察法

直接观察函数的形式和性质，得出其值域。例如，函数 $y = a^x$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$）的值域是 $（0, +\infty）$。

配方法

将函数配方成顶点式或其他易于分析的形式，然后根据定义域求值域。这种方法适用于可以化为二次函数或二次函数形式的复合函数。

常数分离法

对于分数形式的函数，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，从而求得值域。

换元法

通过简单的换元将复杂函数转化为简单函数，从而求解值域。

基本不等式法

利用基本不等式将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

数形结合法

根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。

求导法

求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，从而得到值域。

综上所述，求指数函数的值域可以根据函数的具体形式和性质选择合适的方法。对于基本的指数函数 $y = a^x$（$a > 0$ 且 $a \neq 1$），其值域可以直接通过极限法确定为 $（0, +\infty）$。对于更复杂的指数函数，可以结合多种方法进行求解。