5除以0在数学中是未定义的，具体原因如下：

除法的定义

除法是乘法的逆运算。例如，若 $a \times b = c$，则 $\frac{c}{b} = a$。但当 $b = 0$ 时，任何数乘以0都等于0，无法找到一个数 $a$ 使得 $a \times 0 = 5$，因此无解。

数学规则限制

根据数学运算规则，0不能作为除数。若允许0作除数，会导致以下矛盾：

- 任何数除以0都应等于0（如 $\frac{5}{0} = 0$），但0乘以任何数仍为0，无法满足除法定义。

- 若被除数和除数都为0，则商可以是任意数（如 $\frac{0}{0} = 1$ 或 $\frac{0}{0} = 2$），这违反了唯一性原则。

特殊说明

在某些数学领域（如极限分析），0作除数可能趋近于无穷大（如 $\lim_{x \to 0} \frac{5}{x}$），但这是基于变量趋近于0的极限过程，与直接计算 $\frac{5}{0}$ 不同。

结论：

5除以0在标准数学运算中无意义，应避免此类表达式。若遇到涉及0的除法问题，需检查运算是否合法或通过极限等高级数学工具处理。