燃烧军团抛弃天灾军团的原因主要可以归结为以下几点：

操控力流失：

天灾军团最强大的能力是操控力，但这股力量最初是由燃烧军团所赋予的。伊利丹使用萨格拉斯之眼施法，导致天灾军团的操控力流失，这使得天灾军团的力量大幅减弱。

耐祖奥的独立：

天灾军团的领袖耐祖奥在基尔加丹无法控制他之后，选择独立并自成一家。这使得燃烧军团失去了一个重要的棋子，并且无法再像以前那样有效地控制天灾军团。

萨格拉斯的失踪：

燃烧军团的领袖萨格拉斯被困在虚空之中，这使得燃烧军团失去了最高领导，力量受到了严重削弱。在这种情况下，燃烧军团无法再对天灾军团进行有效的控制和支持。

天灾军团的背叛：

天灾军团在某个时刻背叛了燃烧军团，导致燃烧军团的残余势力、希尔瓦娜斯的脱离天灾的亡灵势力，以及人类的残余势力，都成为了天灾的威胁。这种背叛使得燃烧军团不得不重新评估与天灾军团的关系，并最终选择抛弃天灾军团。

综上所述，燃烧军团抛弃天灾军团的原因是多方面的，包括操控力的流失、耐祖奥的独立、萨格拉斯的失踪以及天灾军团的背叛。这些因素共同作用，使得燃烧军团最终选择放弃对天灾军团的支持和控制。