对称图形是数学中描述图形在某种变换下保持不变性的概念，主要分为以下几种类型：

一、轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线称为对称轴。例如：

等腰三角形

正方形

圆

长方形

轴对称图形的特点包括：

1. 对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等；

2. 对称轴两边的面积相等；

3. 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

二、中心对称图形

如果一个图形绕着某一点旋转180度后，能够与原图形完全重合，那么这个图形就是中心对称图形。这个点称为对称中心。例如：

平行四边形

正方形

圆

矩形

中心对称图形的特点包括：

1. 每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分；

2. 中心对称图形是轴对称图形的特例（如正方形既是轴对称图形也是中心对称图形）。

三、其他对称类型

旋转对称图形：

绕某一点旋转一定角度（如60度、120度等）后与原图形重合。例如正六边形绕中心旋转60度重合。

点对称：

与中心对称图形类似，但强调两个图形关于某点对称，而非单个图形自身旋转。

四、对称性与自然与人文的关联

自然中的不对称：如山川、河流等，通常呈现不对称美；

人文中的对称：如建筑、艺术作品等，常通过对称设计体现和谐与美感。

对称图形在数学、艺术、建筑等领域都有重要应用，是理解空间结构和美学特征的基础概念。