“不假思索”中的“加”是错别字，正确写法应为“假”。该成语的正确写法是 不假思索，指用不着想，形容说话做事敏捷、熟练。

具体解析：

“假”的含义

在古文言文中，“假”有“借助、依靠”等含义，通假字现象中可通“暇”（如“假暇”即“空闲”）。现代汉语中则多理解为“通过、使用”等含义。

成语出处

该成语出自清代李宝嘉《文明小史》第八回：“虽然不至于通部滚瓜烂熟，大约一部之中，至少亦有一半看熟在肚里，不然怎么能够脱口而出呢？”

常见错误原因

部分人误将“假”写成“加”，可能是对成语记忆混淆或形近字误写。

综上，正确答案为 假，而非“加”。