陈省身在数学界的地位是极其重要和崇高的。以下是对他地位的具体描述：

20世纪最伟大的数学家之一：

陈省身被公认为是20世纪最伟大的数学家之一，他的数学成就横跨微分几何、拓扑学和数学物理等多个领域，对数学的发展产生了深远的影响。

整体微分几何之父：

陈省身被誉为“整体微分几何之父”，他在这一领域做出了卓越的贡献，包括高维Gauss-Bonnet公式的内蕴证明、提出了“Chern Class”以及发展了纤维丛理论等。

国际荣誉与奖项：

陈省身因其卓越的数学成就获得了多个国际荣誉与奖项，包括以色列沃尔夫数学奖、美国数学会的斯蒂尔终生成就奖和德国洪堡奖等。

学术界的权威：

陈省身被推选为中国科学院外籍院士，是中国数学界的杰出代表。他还曾任教于多所世界著名大学，并创建了多个重要的数学研究所，如美国国家数学科学研究所和南开数学研究所。

教育和传承：

陈省身不仅是一位伟大的数学家，也是一位伟大的教育家。他培养了一大批杰出的数学家，其中许多学生成为数学界的重要人物。他提倡“学而不思则罔，思而不学则殆”的学习方法，强调数学家的直觉和创造力。

对后世的影响：

陈省身的工作对现代数学和物理的发展产生了深远的影响。他的理论和方法不仅丰富了微分几何的理论体系，更为解决实际问题提供了有力的工具。

综上所述，陈省身在数学界的地位是无可替代的，他的贡献不仅在数学领域，也对其他领域产生了深远的影响。他的工作和对数学的热爱，将永远留在人们的心中。