“各生欢喜”的意思是 希望各自的人生都能够欢乐，都能够感觉到喜悦。这句话通常用于表达在分别时对彼此的一种美好祝福，尤其是在感情关系或友谊结束时，希望双方都能放下过去，追求自己的幸福和快乐。

这个成语出自敦煌莫高窟出土的放妻协议，即离婚协议，是唐朝时期使用的文书。协议中表达了对离婚后双方的美好祝愿，希望他们能够各自追求幸福，放下过去的纠葛，以宽容的心态面对未来。

因此，“各生欢喜”不仅是一种美好的祝福，也体现了古代人在处理结束关系时的豁达态度，即使不能继续在一起，也希望对方能够过上更好的生活，而不是充满怨恨。