关于“伪装学渣心形函数公式”，综合搜索结果分析如下：

一、核心公式

极坐标形式

最经典的心形函数公式为极坐标方程：

$$r = a(1 - \sin\theta)$$

其中，$r$ 表示极径，$\theta$ 表示极角，$a$ 为参数，控制心形的大小。

参数说明

- 当 $a > 0$ 时，心形为凸形；

- 当 $a < 0$ 时，心形为凹形。 - 通过改变 $a$ 的值，可调整心形的尺寸。

二、公式来源

该公式由法国数学家勒内·笛卡尔所创，据传是他写给情人克里斯汀公主的第十三封情书中的内容，因此也被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

三、其他相关公式

直角坐标形式

将极坐标方程转换为直角坐标 $（x, y）$：

$$x = r\cos\theta = a(1 - \sin\theta)\cos\theta$$

$$y = r\sin\theta = a(1 - \sin\theta)\sin\theta$$

通过化简可得：

$$x^2 + (y + \frac{a}{2})^2 = a^2(1 - \sin\theta)^2$$

进一步展开为：

$$x^2 + y^2 - a y = \frac{3a^2}{4}$$

这是心形的直角坐标方程。

四、应用与扩展

参数化调整：

通过改变参数 $a$，可绘制不同大小的心形，适用于数学表达或艺术创作。

组合与变形：可与其他数学函数结合，如 $r = a（1 - \sin\theta + \cos\theta）$，生成更复杂的心形图案。

以上公式及来源综合自数学教材、科普平台及趣味数学资料，适用于数学学习、工程绘图及创意表达场景。