倡导以数学为基础的唯理论的演绎法的是 笛卡尔（René Descartes）。以下是相关解析：

笛卡尔的核心思想

笛卡尔是西方理性主义的奠基人，他主张通过数学方法和逻辑演绎来构建科学知识体系。他的哲学思想强调“我思故我在”（Cogito, ergo sum），并通过几何学证明物质世界的客观存在。

唯理论的特点

唯理论以数学为基础，通过演绎法从一般原理推导出具体结论。笛卡尔将数学工具引入哲学和科学领域，使知识具有严格的形式性和普遍性。

与其他哲学家的对比

- 亚里士多德：

主张经验主义，强调通过观察和归纳获得知识。

- 康德：提出先验哲学，强调理性与经验的结合，但未完全依赖数学演绎。

- 弗兰西斯·培根：倡导经验主义和归纳法，主张通过实验和观察积累知识。

综上，笛卡尔是唯理论演绎法的倡导者，其思想对现代科学和哲学产生了深远影响。