长城十三关顺口溜如下：

一、山海关，燕山的雄关，渤海的边关，阅尽三千年的烽烟。

二、黄崖关，津门独立，黄崖镇上，八卦玄机守千年。

三、居庸关，秦皇一统，长城从这里起，八达岭上，烽火连天。

四、紫荆关，横刀立雪，孤骑镇守，万壑千山，狼烟阵中。

五、倒马关，唐河水绕，峭壁关城，皇家旆下，土木风云。

六、平型关，千年古道，雨雪山间，兵卒雄关，倭奴惧惮。

七、偏头关，楼烦塞外，战火千年，黄河浪卷，紫塞云舒。

八、雁门关，崇丘一缺，飞鸿雁过，石座砖身，势如破竹。

九、娘子关，城边峻岭，绿水墙前，妒女焚薪，皇姑跨虎。

十、杀虎口关，愁云薄雾，白雪群山，号角连营，金戈铁马。

这首顺口溜涵盖了长城十三关的名称和地理位置，以及它们在历史上的重要性和象征意义。每一关都有其独特的风景和历史故事，是中国长城文化的重要组成部分。