一、基础运算公式

加法运算

- 交换律：$a + b = b + a$

- 结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$

- 例如：$3 + 5 = 5 + 3$，$（2 + 3） + 4 = 2 + （3 + 4）$

减法运算

- 被减数 - 减数 = 差

- 差 + 减数 = 被减数

- 例如：$5 - 2 = 3$，$3 + 2 = 5$

乘法运算

- 交换律：$a \times b = b \times a$

- 结合律：$（a \times b） \times c = a \times （b \times c）$

- 分配律：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$

- 例如：$4 \times 5 = 5 \times 4$，$（2 \times 3） \times 4 = 2 \times （3 \times 4）$

除法运算

- 被除数 ÷ 除数 = 商

- 商 × 除数 = 被除数

- 例如：$10 ÷ 2 = 5$，$5 \times 2 = 10$

二、几何图形公式

长方形

- 周长：$C = （a + b） \times 2$

- 面积：$S = a \times b$

正方形

- 周长：$C = 4a$

- 面积：$S = a^2$

三角形

- 面积：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$

- 高：$h = \frac{2S}{a}$

- 底：$a = \frac{2S}{h}$

梯形

- 面积：$S = \frac{（a + b） \times h}{2}$

- 其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高

圆

- 周长：$C = \pi \times d = 2\pi \times r$

- 面积：$S = \pi \times r^2$

三、其他重要公式

速度、时间、路程

- 路程 = 速度 × 时间

- 时间 = 路程 ÷ 速度

- 速度 = 路程 ÷ 时间

单价、数量、总价

- 总价 = 单价 × 数量

- 数量 = 总价 ÷ 单价

- 单价 = 总价 ÷ 数量

长方体体积

- $V = a \times b \times h$

- 表面积：$S = 2（ab + ah + bh）$

四、常用定理

等式性质：

$a = b \Rightarrow a + c = b + c$

方程解法：

加法：$x + a = b \Rightarrow x = b - a$

减法：$x - a = b \Rightarrow x = b + a$

乘法：$x \times a = b \Rightarrow x = \frac{b}{a}$

除法：$x \div a = b \Rightarrow x = b \times a$

以上公式覆盖了1-4年级数学的核心内容，建议结合具体教材和练习进行巩固。