富兰克林写给儿子的信的主要原因包括：

传递人生经验和智慧：

富兰克林希望将自己的经验和智慧传递给儿子，帮助他更好地面对人生的挑战和机遇。他通过书信，分享了自己的人生感悟、成功秘诀和面对困境的态度。

教导儿子如何做人：

富兰克林在信中多次强调品德和努力的重要性，希望儿子能够成为一个有道德、有责任感的人。他通过自己的亲身经历，告诉儿子诚实、勤奋和坚韧不拔是成功的关键。

修复父子关系：

在信中也体现了富兰克林与儿子因政治立场不同而产生的裂痕，以及他后来努力修复这段关系的努力。这种亲情的修复也是他写信的一个重要原因。

影响后世：

富兰克林的朋友艾贝尔詹姆斯曾建议他将写给儿子的信件整理出版，以便这些信件能够影响更多的年轻人，激励他们积极向上，努力追求自己的目标。

满足个人虚荣心：

富兰克林也提到，写自传可以满足他的虚荣心，同时也能让后人了解他的生活和成功之路，从中获得启发和激励。

综上所述，富兰克林写给儿子的信不仅是对儿子个人的教诲，也是对社会的一种贡献，旨在通过分享自己的经验和智慧，帮助年轻人树立正确的人生观和价值观。