厦门老师五一长假期间可以不出省旅游，但需要遵守相关的疫情防控措施。根据厦门市教育局疫情防控指挥部的要求，五一期间倡导师生员工不出省，非必要不跨市出行，并需严格遵守相关的报备和核酸检测规定。

具体建议如下：

遵守防疫政策：

老师应遵循厦门市教育局的防疫政策，尽量减少不必要的外出，尤其是前往有中高风险地区的城市。

核酸检测：

如果老师需要出省，必须在返校时提供48小时内核酸检测阴性证明，并在72小时内进行一次核酸检测。

健康监测：

假期结束后一周内，学校应完成一次全员核酸检测，以确保师生的健康。

通过这些措施，老师可以在保障自身和他人安全的同时，合理安排假期活动。