形容树木茁壮成长的成语有很多，以下是一些常见的成语及其解释：

发荣滋长：

指草木繁茂生长，比喻茁壮成长。

根深叶茂：

树根扎得深，叶子就茂盛。比喻基础牢固，就会兴旺发展。

根壮叶茂：

树根强壮，树叶就繁茂。用以比喻事物如果基础扎实，其发展结果就能好。

绿叶成阴：

指女子出嫁生了子女，也比喻绿叶繁茂覆盖成荫。

郁郁葱葱：

形容草木苍翠茂盛，生机勃勃。

枝繁叶茂：

树枝繁密，树叶茂盛，也比喻儿孙满堂。

葱蔚洇润：

形容草木苍翠润泽，生机勃勃。

巍然挺立：

比喻像高山一样耸立，不可动摇，也比喻才能或品行出众的人。

古木参天：

古老的树木枝繁叶茂异常高大。

木秀于林：

比喻才能或品行出众的人。

这些成语都可以用来形容树木茁壮成长，具体使用哪个成语可以根据语境和需要选择。