“倚楼听雨不期而遇”这个短语中，“不期而遇”的意思是 没有约定而偶然相遇。其中，“期”是预约、邀约的意思，“而”是一个表示转折关系的连词，相当于但、却。这个成语比喻邂逅，通常用于描述两个熟人或亲戚朋友在没有提前相约的情况下，在路上或其他某个地方意外地相遇。

例如：

1. 谁也没有想到，三年之后我们竟然不期而遇了。

2. 前在公主府内，也是我们姐妹三十三个先会面；今日不期而遇，又是如此。

因此，“倚楼听雨不期而遇”可以理解为在倚靠在楼阁上听雨声的时候，意外地遇到了某个人或某些人，这种相遇是偶然的，没有事先的约定。