QQ好友在手机上显示离线，但在电脑上显示“离线请留言”的情况，通常由以下原因导致：

一、好友登录状态差异

活跃状态不同

若好友在手机端7天内未登录QQ，手机QQ会显示其状态为“离线”；若在电脑端登录过QQ（包括空间等），则手机端仍会显示“离线请留言”。这种情况常见于使用iPhone/iPad等设备的用户。

登录频率差异

若好友近期在电脑端登录过QQ，但手机端未登录，手机端可能因未检测到登录行为而显示“离线请留言”。

二、网络与版本差异

系统版本差异

不同手机系统（如iOS与Android）对QQ状态显示的逻辑可能不同。例如，苹果系统用户隐身时QQ可能显示离线，而安卓系统需退出QQ才会显示。

QQ版本差异

若手机QQ版本与电脑QQ版本不一致，可能导致状态同步延迟。建议升级至最新版本以减少此类问题。

三、消息通知设置

手机端消息通知关闭

若手机QQ中关闭了消息通知（如退出后仍接收消息），可能导致状态更新不及时。

QQ号关联问题

当QQ号与其他账号关联时，手机端可能无法准确显示状态。需在手机QQ的“设置-消息通知”中解除关联，或通过电脑QQ的“在线对其隐身”功能临时解决。

四、其他特殊情况

网络不稳定：

部分情况下，网络波动可能导致状态同步失败，可尝试切换网络环境。

账号异常：若好友账号存在异常登录记录，可能导致状态显示异常，需联系QQ客服处理。

总结建议

1. 优先检查好友是否在电脑端登录过QQ，若登录过则等待手机端同步；

2. 尝试切换手机网络或升级QQ版本；

3. 检查手机消息通知设置及账号关联状态；

4. 若问题持续，可通过QQ客服渠道进一步排查。