使用“非但”和“竟”这两个词，可以构造出一些表达转折或出乎意料的句子。以下是一些例子：

1. 小明非但不放弃，竟还更加努力地学习，最终取得了优异的成绩。

2. 这道题非但不难，竟还十分简单，很多同学都轻松解决了。

3. 小华非但没有被困难吓倒，竟还勇敢地面对挑战，最终成功克服了困难。

4. 她非但没有责怪我，竟还给了我鼓励和支持，让我重新振作起来。

5. 这场演出非但非常成功，竟还受到了观众们的热烈欢呼和掌声。

6. 非但老师没有发现他的错误，竟还表扬了他的表现，这让他感到十分困惑。

7. 在事故现场围观的人非但不帮忙打电话报警，竟跟着闹事者起哄，太没有素质了。

8. 因为这件不愉快的事，他非但没有记在心上，竟主动地和她交往，两个人成了好朋友。

9. 听了李玲的劝慰，芊芊非但不感激，反而责怪她多管闲事。

10. 他走路不小心撞了别人，非但不道歉，反而大摇大摆地走了。

这些句子都表达了某种出乎意料的情况，即前后两个部分存在明显的转折关系。在使用“非但”和“竟”时，需要注意它们所表达的转折关系，并确保句子前后部分的逻辑连贯。