很抱歉，目前没有找到以“ran”开头且以“ji”结尾的成语。根据现有资料，符合“ran”开头的成语主要有以下两个，但它们的结尾字并非“ji”：

燃眉之急

- 释义：

形容事情非常紧急，如同火烧眉毛一般。

- 出处：《五灯会元》。

染化而迁

- 释义：

因受教化而发生变化，常用于描述民俗或人的性格因环境而转变。

- 出处：晋·范宁《春秋谷梁传序》。

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