“教师鸦雀无声”不是病句。该句结构完整，语义明确，符合汉语表达习惯。以下是具体分析：

结构分析

- 主语：教师

- 谓语：鸦雀无声（形容非常安静）

- 状语：无（独立主谓结构）

语义合理性

- 该句通过“鸦雀无声”这一成语形象地描绘了教师讲话时教室的安静氛围，常用于形容需要保持安静的严肃场合，如课堂、会议室等。

对比病句示例

- 病句“过了一会儿鼓声慢慢消失鸦雀无声”属于成分残缺，需补充主语或调整语序（如“过了一会儿，鼓声慢慢消失，环境变得鸦雀无声”）。

综上，“教师鸦雀无声”表达清晰，无需修改，属于正确用法。