《诗经》、《春秋》和《论语》是中国古代文化中的重要典籍，它们的成书顺序如下：

《诗经》：

这是我国最早的诗歌总集，收集了自西周初年至春秋中叶的诗歌，约三百多篇。因其成书时间早于其他两部，所以排在首位。

《春秋》：

是中国古代最早的一部编年体史书，由孔子修订，记录了自公元前722年至前481年鲁国历史，也是儒家经典之一，但成书时间在《论语》之后。

《论语》：

由孔子及其弟子的言行记录编纂而成，主要记载了孔子的教诲和思想，是儒家经典之一，大约成书于战国时期。

因此，正确的顺序是 《诗经》→《春秋》→《论语》。