韩愈在早春二月写下的古诗是《早春呈水部张十八员外》，这首诗的内容如下：

天街小雨润如酥，草色遥看近却无。

最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。

这首诗描绘了京城在早春时节细雨绵绵的景象，通过“草色遥看近却无”的细腻描写，表达了诗人对春天初至的敏感和欣悦之情。同时，诗人也以此引出对好友张籍的思念和祝福，认为早春是一年中最美好的时节，甚至比满城烟柳的春末景色还要动人。