世界公认的难题很多，其中一些著名的难题包括“哥德巴赫猜想”、“费马大定理”、“千禧年大奖难题”等。

哥德巴赫猜想：

由德国数学家哥德巴赫于1742年提出，猜想分为两部分：

每个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数之和。

每个大于7的奇数都可以表示为三个奇质数之和。

这个猜想至今仍未被证明。

费马大定理：

由法国数学家费马于17世纪提出，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。该定理表述为：

对于任何大于2的整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。

千禧年大奖难题：

由美国克雷数学研究所于2000年发布，包括7个问题，其中只有一个问题被解答：

庞加莱猜想：由法国数学家庞加莱提出，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。

霍奇猜想：

由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，属于世界七大数学难题之一，涉及代数几何的未解决问题。

纳维-斯托克斯方程：

建立了流体的粒子动量的改变率与压力变化和粘滞力之间的关系，至今尚未解决。

杨米尔斯的存在性和质量缺口：

问题起源于物理学中的杨·米尔斯理论，尚未得到证明。

这些难题不仅在数学界具有重要意义，而且吸引了无数数学家和科学家的关注和尝试。尽管有些问题已经被解决，但仍有许多问题尚未找到完整的证明，继续挑战着人类的数学能力。