克绍箕裘，踵武赓续的意思是 能够继承父祖的事业。

克绍：

能够继承。

箕裘：

原指由易而难、有次序的学习方式，后多用来比喻祖先的事业。

踵武：

踩着前人的足迹走，比喻效法或继承前人的事业。

赓续：

继续。

这个成语出自《礼记·学记》中的“良冶之子，必学为裘，良弓之子，必学为箕”，意思是优秀的冶炼匠人的儿子必定学习制作皮衣，优秀的射箭手的孩子必定学习制作簸箕。后来，这个成语用来比喻能够继承父祖的事业。