不顾冷眼与嘲笑，别人鄙视的成语有：

镇定自若：

指面对灾难时冷静的表现。

不以为然：

不认为是对的，表示不同意或否定。

视如敝屣：

看作象泥土，小草一般轻贱，比喻极端轻视。

不屑一顾：

认为不值得一看，形容极端轻视。

嗤之以鼻：

用鼻子轻蔑地吭气，表示瞧不起。

鄙夷不屑：

指轻视；看不起。

这些成语都可以用来形容某人在面对他人的鄙视、嘲笑或冷眼时，仍然保持冷静、自信或高傲的态度。