光子的能量公式主要有两种常见形式，具体如下：

一、基本能量公式

频率-能量关系

光子的能量与频率成正比，公式为：

$$E = hf$$

其中：

$E$ 表示光子能量（单位：焦耳，J）

$h$ 是普朗克常数（$6.626 \times 10^{-34}$ J·s）

$f$ 是光子的频率（单位：赫兹，Hz）

波长-能量关系

由于光速 $c$、波长 $\lambda$ 和频率 $f$ 之间满足 $c = \lambda f$，因此能量公式也可表示为：

$$E = \frac{hc}{\lambda}$$

或者

$$E = \frac{hc}{v}$$

其中 $v$ 是光速（$3 \times 10^8$ m/s）

二、相关补充说明

普朗克常数：

$h$ 是量子力学中的基本常数，用于描述微观粒子的离散能量。其数值约为 $6.626 \times 10^{-34}$ J·s。

能量与频率/波长的关系：频率越高，光子能量越大；波长越长，能量越小。这一关系由光速公式 $c = \lambda f$ 推导得出。

三、示例计算

若光子频率为 $500 \, \text{THz}$（即 $500 \times 10^{12} \, \text{Hz}$），则能量计算如下：

$$E = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} \times 500 \times 10^{12} \, \text{Hz} = 3.313 \times 10^{-19} \, \text{J}$$

以上公式是光学和量子力学中的基础，广泛应用于光谱学、激光技术等领域。