n棱锥的体积公式为：

$$V = \frac{1}{3} \times S \times h$$

其中：

$V$ 表示棱锥的体积；

$S$ 表示棱锥的底面积（即底面多边形的面积）；

$h$ 表示棱锥的高（从顶点到底面的垂直距离）。

公式说明

适用范围

该公式适用于所有棱锥，包括正n棱锥和非正n棱锥（即侧面积不相等的棱锥）。

推导依据

棱锥的体积公式可以通过将n棱锥分割为n个三棱锥，利用圆锥体积公式推导得出。

示例

例如，底面为正方形的四棱锥，若底面边长为a，高为h，则底面积 $S = a^2$，体积 $V = \frac{1}{3}a^2h$。

注意事项

需注意区分棱锥的高与侧棱长，公式中的高是指从顶点到底面的垂直距离；

对于不规则底面，需先计算出底面积再代入公式。

该公式是棱锥体积计算的基础，适用于各类棱锥的体积求解。