手机能打电话发短信但提示无SIM卡，可能的原因和解决方法如下：

SIM卡未正确插入

确保SIM卡已完全插入卡槽，且没有松动。有时候，手机受到外力冲击后，SIM卡可能会移位或脱落。

SIM卡损坏

尝试将SIM卡插入其他手机中测试，如果其他手机也无法识别，则说明SIM卡可能损坏，需要更换新的SIM卡。

如果SIM卡表面有划痕或弯曲，也会导致手机无法识别。

SIM卡槽故障

检查SIM卡槽是否有灰尘、异物或损坏，尝试清洁卡槽并确保插入时稳固。

如果SIM卡槽松动或损坏，可能需要联系专业维修人员进行检测和更换。

手机软件问题

有时候手机系统出现故障、更新失败或其他软件问题也会导致显示无SIM卡。可以尝试重启手机、更新系统、清除缓存等方法来解决问题。

SIM卡失效或过期

确保SIM卡处于有效期内。每张SIM卡都有有效期限，超过有效期后它将不再起作用。

网络问题

可能是网络服务商出现了故障或者信号不稳定导致无法识别到SIM卡。可以尝试重新启动手机，选择手动搜索网络运营商以恢复信号。

SIM卡金手指氧化

用橡皮擦或无水酒精擦拭SIM卡的金属触点，去除氧化层。

电池问题

有时候电池没有正确放入，导致手机无法识别SIM卡的存在。确保电池已正确放入并接触良好。

手机主板故障

如果以上方法都无法解决问题，可能是手机主板出现故障，建议联系专业维修人员进行检测和维修。

通过以上方法，可以逐步排查并解决手机提示无SIM卡的问题。如果问题依然存在，建议联系手机厂商或运营商客服进行进一步的技术支持或咨询。