《论语》第二十章主要记录了孔子的言论，体现了孔子对于君子与小人不同品质的区别，以及他对于治理国家事务的基本要求。以下是主要内容：

君子与小人的区别：

孔子通过“君子周而不比，小人比而不周”的论述，明确指出了君子与小人在品质和行为上的根本差异。君子在行事时能够广泛考虑周全包容，不会过于狭隘地与他人比较或斤斤计较；而小人则常常局限于自己的利益，容易与他人产生攀比和冲突。

治理国家的基本要求：

孔子强调了治理国家需要遵循一定的道德准则和政治智慧，如“宽则得众，信则民任”，即宽厚的政策能够赢得民心，诚信的态度能够获得民众的信任。此外，孔子还提到了兴灭国、继绝世、举逸民等观点，表达了他对于维护国家稳定、传承文化和尊重人才的重视。

人生和情感的看法：

孔子认为人在表达情感时应适度，不应过度放纵或沉溺其中；同时他也强调了悲哀和欢乐都应有度，不应让自己陷入极端情绪之中。这种中庸之道的思想体现了孔子对于人生智慧的深刻洞察。

尧禅让帝位给舜、舜禅让帝位给禹：

这一篇中，主要谈到尧禅让帝位给舜，舜禅让帝位给禹，即所谓三代的善政和孔子关于治理国家事务的基本要求。

孔子对弟子颜回的评价：

孔子在颜回去世以后，高度评价了弟子颜回，表示能够听从他的教导而始终不懈怠的，恐怕只有颜回一个人了。

孔子对礼制的遵守和对国君的敬畏之心：

孔子在日常言行中表现出对礼制的遵守和对国君的敬畏之心，如“君命召，不俟驾行矣”。

这些内容集中体现了孔子的政治主张、伦理思想、道德观念及教育原则，对后世产生了深远的影响。