《了不起的盖茨比》和比尔盖茨 没有关系。

《了不起的盖茨比》是美国作家F·斯科特·菲茨杰拉德创作的一部经典小说，讲述了20世纪20年代的美国社会生活和人物故事，特别是围绕神秘富翁杰·盖茨比的生活和爱情展开。小说中的盖茨比是一个虚构的人物，与现实中的人物比尔·盖茨没有任何关联。

比尔·盖茨是微软公司的创始人之一，是一位著名的企业家、慈善家和微软的前首席执行官。他以其在计算机和软件行业的贡献而闻名于世，并且曾多次成为全球首富。

因此，虽然《了不起的盖茨比》和比尔·盖茨都姓“盖茨”，但它们分别指的是一个文学作品中的虚构人物和一个现实生活中的著名人物，彼此之间没有实际联系。