“人皆有不忍人之心”的核心思想是 人性本善。这一观点源自《孟子》的《公孙丑章句上》，孟子认为每个人生下来就具有善的因子，都有与人为善的本性。这种“不忍人之心”是指个人在面对他人的痛苦和困境时，能够产生同情和怜悯之情，进而产生不忍之心。

孟子的性善论认为，人性本善，人们天生具有恻隐之心，即不忍心看到他人受苦。这种善良本性是推导仁政的理论基础。孟子认为，如果统治者能够秉持这种不忍人之心，实施仁政，就能够轻易地治理好天下。

这一思想强调了个人道德修养的重要性，认为一个人若能具备不忍人之心，则能够成为有道德、有责任心的人。同时，它也倡导通过修身齐家治国平天下的过程，实现个人与社会的和谐。

综上所述，“人皆有不忍人之心”的核心思想是人性本善，强调每个人内在的善良和同情心，并以此为基础推行仁政，以实现社会的和谐与治理。