在提供的文本中，与“风欲起而石燕飞，天将雨而商羊舞”这句诗相关的鸟儿预示天气的谚语主要有以下几种：

燕子低飞：

燕子低飞通常预示着大雨即将来临。

商羊舞：

商羊是一种传说中的鸟，据说在大雨前它会屈一足起舞，现在常用来比喻重大变故发生之前的预兆。

因此，结合这些信息，可以得出以下结论：

燕子低飞：预示着即将下雨。

商羊舞：预示着大雨或重大变故。

这些谚语反映了人们对自然现象的观察和总结，具有一定的科学性和实用性。