烧毁他人身份证件是否构成犯罪，需根据具体情节判断，具体分析如下：

一、一般情况不构成犯罪

属于违法行为

烧毁他人身份证件属于故意损毁他人财物行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，可处5日以上10日以下拘留，罚款500元以下；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，罚款1000元以下。

不直接触犯刑法

该行为未达到《中华人民共和国刑法》中关于犯罪行为的构成要件，如未涉及身份信息的非法获取、使用或买卖等严重情节，因此不构成犯罪。

二、特殊情节可能构成犯罪

若行为导致严重后果，可能触犯《刑法》相关规定：

毁灭国家机关证件罪

若烧毁身份证件导致国家机关管理活动严重受阻，可能被认定为“情节严重”，依据《刑法》第二百八十条，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

三、其他法律责任

民事赔偿

可要求侵权人赔偿因补领身份证产生的费用（如40元工本费）及误工费、交通费等直接损失。

行政责任

公安机关可对行为人处200元以上1000元以下罚款或10日以下拘留。

四、建议处理方式

协商解决

若损害较轻，可与侵权人协商赔偿损失。

报警处理

无论是否构成犯罪，均建议报警，由公安机关依法处理。

综上，烧毁他人身份证件在一般情节下不构成犯罪，但可能面临治安处罚和民事赔偿；若情节严重，则可能触犯刑法。