成语“旗鼓相当”出自巢湖的鼓山和旗山。这个成语用来形容对立双方的力量不相上下，比喻势均力敌或双方力量相当。成语中的“旗鼓”指的是古代作战时摇旗击鼓指挥进退，“相当”则表示差不多，不相上下。

具体来说，鼓山和旗山位于巢湖，因形状而得名。鼓山因其形状像一面巨大的战鼓而得名，而旗山则因其形状像一面飘扬的旌旗而得名。这两座山隔江相望，形成了“旗鼓相当”的态势，因此这个成语被认为来源于此。

此外，虽然其他城市如福州也有旗山和鼓山，并且也有“旗鼓相当”的说法，但这与巢湖的鼓山和旗山无关。

综上所述，“旗鼓相当”这个成语确实出自巢湖的鼓山和旗山。