嘉靖皇帝朱厚熜是 明成祖朱棣的直系后裔，具体关系如下：

嘉靖皇帝是明成祖朱棣的孙子：

嘉靖皇帝朱厚熜是明宪宗朱见深的孙子，明孝宗朱祐樘的侄子，兴献王朱祐杬的儿子，明武宗朱厚照的堂弟。

嘉靖皇帝是明成祖朱棣的曾孙：

由于嘉靖皇帝的父亲是兴献王朱祐杬，而朱祐杬是明宪宗朱见深的儿子，因此嘉靖皇帝也是明成祖朱棣的曾孙。

综上所述，嘉靖皇帝朱厚熜与明成祖朱棣之间的关系是曾祖孙关系。嘉靖皇帝通过合法的途径继承了皇位，成为了明朝的一位重要君主。