形容粘得牢固的成语有以下几种：

如胶似漆：

象胶和漆那样粘结，形容感情深厚，难舍难分，多指夫妻恩爱。

如影随形：

好像影子总是跟着身体一样，比喻两个人关系亲密，常在一起。

寸步不离：

原指夫妻和睦，一步也不离开，形容关系非常密切。

铁桶江山：

比喻牢固的政权或地位。

铁板一块：

比喻结合紧密，不可分裂，也比喻牢固不变。

深根宁极：

指深藏静处，根柢牢固。

乘坚策肥：

形容生活豪华，坐牢固的车，驾肥壮的马。

坚如盘石：

像大石头一样坚固，比喻不可动摇。

无根而固：

没有根柢却能牢固，比喻有共同的思想感情作基础。

这些成语从不同角度形容了粘得牢固的状态，既有形容感情深厚的，也有形容关系紧密的，还有形容政权或地位稳固的。根据具体语境，可以选择合适的成语来表达。