“至死不懈鞠躬尽瘁当之无愧”的意思是 形容对事业坚持不懈，贡献出全部力量，至死不渝，并且对此称号或荣誉感到无愧。这个成语体现了对事业或信念的执着追求和无私奉献的精神。具体来说：

至死不懈：

到死都不松懈，比喻对某件事（信念）有着执着的追求，对事业坚持不懈。

鞠躬尽瘁：

指恭敬谨慎，竭尽心力。

当之无愧：

当得起某种称号或荣誉，无须感到惭愧。

这个成语出自明·宋濂的《先府君蓉峰处士阡表》，并且被广泛引用，如《三国志·蜀志·诸葛亮传》注引《汉晋春秋》中诸葛亮的表文：“臣鞠躬尽力，死而后已”。

建议在实际使用中，可以根据具体的语境选择合适的成语来表达相似的意思。例如，在描述一个人对事业的忠诚和贡献时，可以使用“鞠躬尽瘁，死而后已”来强调其无私奉献的精神。