宋武帝刘裕与汉武帝刘彻之间 无直接血缘关系。以下是具体分析：

家族谱系差异

刘裕是汉高祖刘邦弟弟楚元王刘交的第二十一世孙，而汉武帝刘彻是刘邦的孙子。两人分属汉室不同支系，刘裕属于汉室南支，刘彻属于汉室北支。

历史记载与争议

《宋书·武帝本纪》记载刘裕为楚元王刘交后裔，但此记载存在争议，部分史学家认为缺乏充分证据。

另有观点认为，刘裕可能通过其他方式与汉室建立联系，但现有史料未明确说明。

南朝宋的建立背景

刘裕通过军事和政治手段建立南朝宋政权，其统治范围与汉朝存在时空差异，两人活动时期相隔较远，进一步说明无直接关联。

综上，刘裕与刘彻虽同为汉室成员，但分属不同支系且无直接血缘关系。刘裕的汉室渊源更多体现为对汉文化的继承与南朝政权的合法性构建，而非直接的血统延续。