刘裕北伐后选择让幼子刘义真留守关中，主要有以下几个原因：

历练爱子：

刘裕希望通过让年幼的儿子留守关中，让他经历战乱和治理地方，从而锻炼其能力，增长其见识。

骨肉牵制：

刘裕对异姓文武并不完全信任，通过让亲信和儿子留守关中，可以形成一种骨肉相连的牵制力量，增强对关中的控制力。

稳定后方：

关中地区地理位置重要，刘裕在北伐成功后撤军回到建康，留下刘义真留守关中，可以确保后方的稳定，防止后秦或其他势力趁机反扑。

皇位继承：

刘裕在攻下关中后，很快便撤军回到都城建康，这是因为他的主要目标是篡夺东晋的皇位。为了确保自己在京城的权力稳固，他不得不让年幼的儿子留守关中，以巩固自己的后方支持。

综上所述，刘裕北伐后让幼子刘义真留守关中，既是为了锻炼儿子，也是为了稳定后方和巩固自己的权力。