东晋十六国时期，北方各民族相互争战，先后建立了多个政权，最后由 北魏完成北方的统一。北魏后来分裂为西魏（后发展为北周）和东魏（后发展为北齐），北周灭北齐，隋取代北周，隋又灭陈，最终完成了全国的统一。

具体过程如下：

前秦：

由氐族建立，曾一度统一北方。

北魏：

由鲜卑族拓跋部建立，最终统一北方。

北周：

北魏分裂后，北周取代北齐。

隋朝：

北周灭北齐后，隋朝取代北周，最终灭掉南方的陈朝，完成全国的统一。

因此，东晋十六国最终由隋朝统一。