北京手语老师表演的歌曲包括：

《泉水叮咚响》

《可可托海的牧羊人》

《我和我的祖国》

《国歌》

《没有共产党就没有新中国》

这些表演展示了手语艺术的美丽和力量，传递了情感和正能量。