巴尔扎克共有10个孩子，具体情况如下：

与德·贝尔尼夫人的子女

巴尔扎克与45岁的德·贝尔尼夫人结婚后，她带着9个孩子，其中7个是男性，2个是女性。巴尔扎克与贝尔尼夫人育有子女，但具体子女信息在资料中未详细说明。

私生子女

- 与母亲的关系：

巴尔扎克母亲与情人私生的孩子中，至少有2个是男孩。

- 身份争议：部分私生子女的身份存在争议，例如与奥诺雷·德·巴尔扎克的关系。

其他子女

- 同母异父的兄弟姐妹：

巴尔扎克兄弟姐妹共4人，其中母亲另有一个私生子。

总结：巴尔扎克的孩子总数为10个，包括与德·贝尔尼夫人的子女、私生子女以及同母异父的兄弟姐妹。