关于“爷爷是个老红军”与“八月十五月儿圆”结合的歌曲，综合搜索结果分析如下：

歌曲名称

该歌曲的完整名称为《爷爷为我打月饼》，是20世纪80年代初电影《啊，摇篮》的插曲。

歌词内容

歌词以中秋明月为背景，通过“爷爷为我打月饼”的情节，展现了红军后代对革命先辈的怀念。例如：

> 八月十五月儿圆呀，爷爷为我打月饼呀，

> 月饼圆圆香又甜呀，一个月饼一片情呀，

> 爷爷是个老红军呀，爷爷待我亲又亲呀，

> 我为爷爷唱歌谣呀，一支歌谣一片情呀。

创作背景

该歌曲由徐庆东、刘青填词，梁寒光谱曲，以童声演唱，反映了战争年代红军后方托儿所的温情故事，具有教育意义。

其他版本与翻唱

部分公开资料提到《八月十五月儿圆》作为独立曲目，但歌词内容与上述版本差异较大，可能为不同地区改编版本。

综上，结合“爷爷是个老红军”与中秋元素，最符合的歌曲为《爷爷为我打月饼》。