关于“办事勤勉，说话谨慎”的六字俗语，综合权威资料整理如下：

一、核心六字俗语

敏于事，慎于言

出自《论语·学而》，原指君子在处理事务时勤奋努力，在言语表达上保持谨慎，强调行动与言语的平衡。

二、相关扩展表达

谨小慎微：

形容做事非常小心谨慎，常用于形容工作细致、风险规避的态度。

如履薄冰：

比喻行事极为谨慎，犹如在薄冰上行走，稍有不慎便会陷入危险。

谨言慎行：

强调说话和行动都要谨慎，避免因言语或行为引发麻烦。

小心驶得万年船：

比喻谨慎行事可避免灾祸，常用于劝诫人持守谨慎原则。

三、其他相关谚语

谨能胜祸，力能胜贫：强调谨慎可避免灾祸，能力可战胜贫困。

调和怒时气，谨慎喜中言：指出情绪冲动易引发问题，谨慎表达可避免误解。

祸难入慎家之门：传统观念认为谨慎持家可避免灾难。

这些表达共同体现了中华文化中“中庸之道”的智慧，既倡导积极进取，又强调审慎行事的重要性。