招聘时要求员工没有纹身是否构成歧视， 取决于具体的情况和企业的合理理由。以下是一些关键点：

企业形象的考量

如果企业因为业务特点或定位需要员工形象良好，比如需要传递正面形象，那么要求员工没有纹身可能是合理的。

行业规范

某些特定行业可能有更严格的规定，例如公务员、军警、事业单位等，这些岗位可能因为工作性质需要更保守的形象，因此不允许有纹身。

平等就业权

根据《劳动法》第3条，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。如果企业将“不招有纹身”作为招聘的前置条件，可能涉嫌就业歧视，侵犯了劳动者的平等就业权。

合理限制

企业可以在招聘时设定一些合理的要求，例如服装、整体形象等，只要这些要求不违反公序良俗，并且与工作能力和业绩相关。

地域和文化的差异

在某些国家或地区，对纹身的看法可能有所不同，企业在招聘时可能需要考虑当地的文化和法律环境。

其他因素

企业在招聘时还可能基于对人员招聘和使用效率、成本及风险的综合考量，但这需要有合法的目的和合理的理由。

综上所述，企业在招聘时要求员工没有纹身是否构成歧视，需要综合考虑企业的合理理由、行业规范、法律法规以及平等就业权等因素。如果企业没有充分的理由，并且对所有员工一视同仁地实施这一规定，那么这可能被视为歧视。