“文化源远流长”不是病句。该表述符合汉语表达习惯，且符合文化研究的常规表述方式。具体分析如下：

词语搭配合理

“源远流长”本义指河流源头远、流程长，引申为历史悠久、延续不断。与“文化”搭配时，形象地表达了中华文化从古至今的延续性和深厚底蕴，符合语言表达习惯。

语义表达准确

该句通过“源远流长”奠定了中华文化的时间维度，后续补充说明“积淀着中华民族最深层的精神追求”进一步阐释了文化的内涵，逻辑连贯且意义明确。

常见用法验证

在学术文献、新闻报道及日常交流中，“文化源远流长”均被广泛使用，未发现语法或用词错误。

综上，该句结构完整、用词精准，不存在语病。若需进一步优化，可考虑调整语序或增加衔接词，但核心表达无瑕疵。