关于春秋五霸的先后称霸顺序，历史上存在多种说法，但最为广泛接受的是 齐桓公、宋襄公、晋文公、秦穆公、楚庄王这一顺序。

具体来说，齐桓公是春秋时期的第一个霸主，他任用管仲为相，推行改革，使齐国成为中原的强国，并在公元前651年的葵丘之盟上被诸侯推举为霸主。

接着是宋襄公，他在齐桓公死后试图继承霸主地位，但在泓水之战中败给楚成王，未能成功称霸。

然后是晋文公，他通过一系列的政治和军事手段，增强了晋国的国力，并在城濮之战中击败楚成王，成为中原的霸主。

秦穆公在位期间，通过任用贤臣如百里奚和蹇叔，扩大了秦国的疆域，并在西方称霸。

最后是楚庄王，他在位期间，楚国国力大增，并在邲之战中击败晋文公，成为中原的霸主。

此外，也有说法认为春秋五霸还包括吴王阖闾和越王勾践，但这一说法并未得到广泛认可。

综上所述，齐桓公、宋襄公、晋文公、秦穆公、楚庄王的称霸顺序是较为普遍接受的观点。