初中数学三个基本公式通常指代代数、几何和三角学领域的基础公式。以下是综合整理的核心公式：
一、代数领域核心公式
平方差公式 $$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$
用于因式分解和简化计算。
完全平方公式
$$a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$$
描述平方数展开与因式分解的关系。
立方和与差公式
$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$
$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$
扩展了二次公式到三次方的应用。
二、几何领域核心公式
三角形面积公式
$$S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高$$
适用于已知底和高的三角形面积计算。
勾股定理
$$a^2 + b^2 = c^2$$
用于直角三角形边长关系的判定。
平行四边形面积公式
$$S = 底 \times 高$$
通过底和高计算平行四边形面积。
三、三角学领域核心公式
两角和与差公式
$$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$$
$$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$$
用于三角函数值的计算与化简。
正弦定理
$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$$
关联三角形边长与对应角的正弦值。
余弦定理
$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$
通过三边长度计算三角形内角余弦值。
补充说明
三角不等式： $|a + b| \leq |a| + |b|$，用于判断三角形边长关系。- 一元二次方程
