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二进制转化

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二进制转换主要包括二进制与十进制、八进制、十六进制之间的转换。以下是这些转换方法的详细说明:

二进制转十进制

方法:将二进制数的每一位乘以2的幂次方(从右到左,幂次从0开始),然后求和。

示例:1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀。

十进制转二进制

方法:将十进制数不断除以2,记录余数,直到商为0。然后将余数倒序排列。

示例:11₁₀₁₁ ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷ 2 = 0 余 1,倒序排列余数得1011₂。

二进制转八进制

方法:将二进制数从右到左每三位一组,不足三位时左边补零。然后将每组二进制数转换为对应的八进制数。

示例:101101₂分组为101101,转换为八进制为55,结果为55₈。

八进制转二进制

方法:将八进制数的每一位转换为对应的3位二进制数。

示例:55₈转换为二进制为101101₂。

二进制转十六进制

方法:将二进制数从右到左每四位一组,不足四位时左边补零。然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数。

示例:1101101₂分组为01101101,转换为十六进制为6D,结果为6D₁₆。

十六进制转二进制

方法:将十六进制数的每一位转换为对应的4位二进制数。

示例:6D₁₆转换为二进制为01101101,结果为1101101₂。

这些方法可以帮助你在不同的进制系统之间进行转换,从而更好地理解和应用二进制数据。