置信区间（Confidence Interval, CI）是统计学中用于估计总体参数的一个区间范围。它提供了一个范围估计，用来表示我们对未知总体参数（如均值、比例等）的估计范围。置信区间的计算通常基于样本数据，并考虑了样本大小、抽样误差以及所选择的置信水平。

置信区间的计算公式一般为：

$$\text{置信区间} = \bar{x} \pm z \cdot \sigma / \sqrt{n}$$

其中：

$\bar{x}$ 是样本均值，

$z$ 是置信水平对应的临界值（例如，95%置信水平对应的 $z$ 值约为1.96），

$\sigma$ 是样本标准差，

$n$ 是样本大小。

置信区间的意义在于，它给出了一个区间，我们有一定置信水平（如95%）认为总体参数的真实值落在这个区间内。这意味着如果我们进行多次重复抽样并计算相应的置信区间，大约95%的这些区间将包含真实的总体参数值。

置信水平（Confidence Level）是衡量置信区间可靠性的指标，通常以百分比表示，如90%、95%和99%等。较高的置信水平意味着我们对估计结果更有信心，但相应地，置信区间也会更宽。

置信区间在多个领域都有广泛应用，包括制造业的质量控制、经济学和社会科学中的模型预测评估，以及医疗试验中的治疗方法效果评估等。

总结：

置信区间是估计总体参数的一个区间范围，提供了对未知参数估计的不确定性量化。

置信水平是衡量置信区间可靠性的指标，表示在多次重复抽样中置信区间包含真实参数值的概率。

置信区间的计算基于样本数据，并考虑了样本大小、抽样误差和置信水平。

置信区间在多个领域都有重要应用，帮助决策者理解风险和不确定性。